Канікули

Тести ЗНО з математики минулих років

10 клас 

Алгебра

  Функція   є спадною на інтервалі:

 (- ¥; + ¥);         
 (- ¥; 0); 
 (0; + ¥).
    

Графік функції  у = f (x +1) можна отримати із графіка функції у = f (х) переміщенням:

по осі Оу на 1 вгору;               
по осі Ох на 1 вліво;  
по осі Ох на 1 праворуч.  

 Функція у = 2х³ +1 є:  

парною;                           
непарною;
ні парною, ні непарною. 

1 + cos²x + sin²x =

1;  
2;
3. 

      

  sin a;
  1;
  sina + cosa. 

  

=

 sin x;
 cos x;
 2cos x.  

  Розв’язком рівняння sin(x + 4) = 0,5 є:

    ;
    ;
    .

Розв’язком рівняння   є:

  3;
  немає розв’язків;      
  1.

Обчислити:  :  

  a²b;

    
   .

  Обчислити: 

 100; 
 10;
  1.

10  клас 

Геометрія -2

Діагональ і сторона трапеції паралельні площині a. Як розмішені площина a і площина, в якій лежить трапеція ?  

 перетинаються;                   
 співпадають;  
 паралельні.
    

  Дано дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує всього різних площин, які проходять через а і паралельні прямій b ?

дві;                  
одна;
 жодної.

  Дано три різні площини a, b, g. Відомо, що a ^ b, а b ^ g. Яке взаємне розміщення площин a і g ?

 перпендикулярні;
паралельні;
інша відповідь. 

Дано дві прямі а і b, що перетинаються. Через точку А, яка лежить на прямій а, проведена пряма с паралельно прямій b.Скільки різних площин можна провести через ці прямі ?

 одну;
  дві;
 жодної. 

  Відстань від точки А(1; 2; 3) до початку координат дорівнює: 

    ;  
  ;  
   . 

  Яка з точок М є серединою відрізка  АВ, якщо А(1; -1; -1), В(1; -1; 1)?

 М(2; -2; 0);          
  М(1; -1; 0);  
  М(-1; 1; 1).

  Дано вектори   та  . Знайдіть  .

     ;                    
   ;
   .

При якому значенні z вектори   та   перпендикулярні ?

  -4;
  4;
  5.

Чому дорівнює довжина відрізка АВ, якщо А(1; 1; 1), В(2; 2; 2).  

  4;        
  
3.

  Які координати має точка В, симетрична точці А(2; 3; -1) відносно осі Оz?

  (3; 2; -1)  
  (-2; -3; -1) 
  (-2; -3; 1).

11 клас 

Алгебра

  Границя послідовності   дорівнює:

 1;                     
   ;
0.
    

  Похідна функції у = 3х⁴ – 5х³ +3 дорівнює:

12х³ –15х²;
3х³ –5х²;
12х⁴ –15х³.

 Критичними точками функції  є точки: 

 0; 3;     - Б)         В) 
 ; 
  0;  . 

Первісною для функції   на інтервалі   є функція:

  F(x) =  + С;
   F(x) = 2х + С;
F(x) = 2х² + С. 

   Первісною для функції   при   є функція:

 F(x) = 3sin3x; F(x) =- sin3x;
 F(x) = sin3x. 

  Обчислити інтеграл  :

    ;
   33;
   5.

  Площа фігури, яка обмежена лініями   дорівнює:

   4,5;        
  3,5;
  3,75.

Обчислити інтеграл  :

  1;
  0;
  e.

  Знайти похідну функції 

   ;  
    ;
  .

  Рівняння    має корені:

  3 + 3і, 3 – 3і;
 6 – 3і, 6 + 3і;
  12 – і, 12 + і.

11 клас 

Геометрія

  Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Висота призми 10 см. Чому дорівнює площа повної поверхні призми?

 132 см²;
 120 см²;
145 см².
    

  Діагональ куба дорівнює 6 см. Чому дорівнює площа однієї його грані?

54 см²;
18 см²;
 12 см²; 

  Висота правильної трикутної піраміди дорівнює   см, а висота її основи -   см. Чому дорівнює об’єм піраміди?

 48 см³;
 16 см³;
 24 см³; 

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а плоский кут при вершині 90°. Чому дорівнює площа бічної поверхні піраміди?

 54 см²; 
108 см²; 
122 см². 

   Основою піраміди є ромб з діагоналями 6 см і 9 см. Висота піраміди 11 см. Чому дорівнює об’єм піраміди?

 99 см³
297 см³
 325 см³ 

  Правильний многогранник у якого грані правильні трикутники і в кожній вершині сходиться по п’ять ребер називається:

 тетраедр;       
 додекаедр; 
 ікосаедр;

  Осьовий переріз циліндра квадрат, площа якого 36 см². Чому дорівнює площа основи циліндра?

   9p м²; 
  10p м²; 
   32,5 м²;

Твірна конуса – 10 см, висота – 8 см. Чому дорівнює об’єм конуса?

  96p см³;         
  288p см³;
   126 см³;

У скільки разів збільшиться площа бічної поверхні конуса, якщо радіус його основи збільшити у 3 рази, а твірну – у 2 рази?

у 26 разів;  
 у 18 разів;
у 6 разів;

У скільки разів збільшиться об’єм кулі, якщо її радіус збільшити у 3 рази?

  у 9 разів;
 у 27 разів;
  у 6 разів